如图所示,在圆O中,已知AB是直径,弦CD交AB于P,且P是OB的中点,求tanC×tanD的值.这是图_数学解答

如图所示,在圆O中,已知AB是直径,弦CD交AB于P,且P是OB的中点,求tanC×tanD的值.
这是图

人气：396 ℃　时间：2020-06-07 20:06:36

解答

连接BC、BD,则由AB为圆直径知：
tanC=tan∠ABD=AD/BD
tanD=tan∠ABC=AC/BC
所以tanC*tanD
=(AD*AC)/(BD*BC)
=S(△ACD)/S(△BCD)
=AD/BD
又因为D是OB中点,则AD/BD=3
即有tanC*tanD=3