如果矩阵A可以对角化则其m重特征值必对应m个特征向量,这句话对吗
人气:284 ℃ 时间:2020-04-03 14:03:40
解答
应该是 如果矩阵A可以对角化则其m重特征值必对应m个“线性无关”的特征向量.
特征值λ的重数,叫做λ的代数重数,
λ对应的“线性无关”的特征向量的个数,叫做λ的几何重数.
线性代数中与此相关的定理主要有
①对于任何方阵A的任何特征值,总有它的几何重数≤它的代数重数.
②一个方阵A可以对角化﹙即相似于对角矩阵﹚的充要条件是:对于它的每个特征值,
总有 几何重数=代数重数.
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