若矩阵At=-A,则称矩阵A为反对称矩阵,证明奇数阶反对称矩阵一定不是满秩矩阵.
人气:415 ℃ 时间:2020-06-10 23:09:08
解答
|A|=|A^T|=|-A|
而具体展开为
-A=(-1)^n*A,n为奇数
从而|-A|=|A|=-|A|,即|A|=0,不是满秩矩阵
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