下面是小华和小明的对话：小华：“这个凸多边形的内角和是2005°．”小明：“不可能吧！你把一个外角当内角加在了一起．”请问这个多边_数学解答

下面是小华和小明的对话：
小华：“这个凸多边形的内角和是2005°．”
小明：“不可能吧！你把一个外角当内角加在了一起．”
请问这个多边形的内角和是多少度？

人气：459 ℃　时间：2020-10-01 20:29:50

解答

∵2005÷180=11536，即2005不能被180整除，∴小明说不可能；设小华求的是n几边形的内角和，这个内角为x度，则0＜x＜180°．根据题意，得（n-2）•180°-x+（180°-x）=2005°，解得n=12+2x+25180．∵n为正整数，∴2x...