有600粒糖,分别放在9个盒子里,要在第一个盒子里放1粒,第二个盒子放2粒,第三个盒子放4粒,第四个盒子
放8粒.照这样一直放下去,要放满9个盒子,这600粒糖够不够?如果够还剩多少粒?
人气:469 ℃ 时间:2020-02-03 10:19:30
解答
这是一个等比数列求和的问题,公比=2,首项等于1,根据公式
S9=a1*(2^9-1)/(2-1)=511
600-511=89
600粒糖够
还剩89粒S9=a1*(2^9-1)/(2-1)=511什么意思,看不懂等比数列求和公式是Sn=a1(q^n-1)/(q-1)其中Sn表示前n项的和,a1表示等比数列的首项,q表示公比,^表示次方,已知n=9,a1=1,q=2得S9=a1*(2^9-1)/(2-1)=511也可以直接写成式子总数=1+2+4+8+16+32+64+128+256=511600-511=89600粒糖够还剩89粒
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