一道动量的题目
质量为M的一个水银小球,竖直地落在水平面上,分成质量相等的三个等分,沿桌面运动,其中两个等分的速度分别为V1和V2,大小都等于0.3M/S,相互垂直散开,试求第三等分的速度.
人气:471 ℃ 时间:2020-07-09 00:02:40
解答
不是相互垂直散开吧,应该是速度成120度角散开,大小都等于0.3m/s,这样水平方向动量才守恒,都是0不是,题目就是说的垂直散开那样的话就是其中两等分在水平面上向相反方向运动,另外一等分竖直弹回,所以第三等分(另外那个水平的)的速度应该也等于0.3m/s这是我能想到的了额。。。不对额,答案上是说第三等分与一、二等分的合动量方向相反,速度也是0。3M/。到底怎么的出来的看不懂这我也不懂了,有图吗?有,但是怎么发上来呢不知道,形容一下图吧就是这个了这样的话答案应该是0.3*sqrt(2)由动量守恒,相互垂直的两部分动量的矢量和与另一部分的动量等大反向垂直的两部分矢量合成后是m*0.3*sqrt(2)0.3*sqrt(2)是什么意思?书上解是这样:水银小球掉下时,在水平方向的外力和水银球的初动量分别为零。小球分裂成三部分后,三个部分沿水平面各自运动,根据动量守恒定律可知,他们在水平面内的总动量仍然等于零,得出m1V1+m2V2+m3V3=0据此画出示意图其中m1=m2=m3=1/3m,V3为第三部分的速度,m3V3的大小和第一第二等分的和动量大小相等方向相反。可得V3=√V1^2+V2^2=√0.3^2+0.3^2=0.42m/s就是这个,0.3乘以根号2m1V1+m2V2+m3V3=0这个是矢量方程,不能直接代入数据计算。由于质量都相等,最后就变成了让3个速度的矢量和为0,跟力的合成一样,正交分解或者用矢量的三角形法则,都能求出这个结果但是当小球落下时不是受到重力的影响吗,这个算不算外力?如果算,为什么没有动量?还有,当小球落下分裂成三部分后为什么水平内的动量仍等于零?小球下落受重力,算外力,也有冲量,但是这里讨论水平方向上的运动,只考虑水平方向受力就可以了。从始至终,水平方向都没有外力,因此水平方向动量守恒。
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