小兰和小田两人同时从相距2000米的两地相向而行,小兰每分钟行110米,小天每分钟行90米.如果一只狗与小兰同时同向而行,每分钟行500米,遇到小田后,立即回头像小兰跑去；遇到小蓝后再回头向小田跑去.这样不断来回,直到小兰和小田相遇为止.狗共行了多少米?