已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0,x∈R},B={x|x<0,x∈R},若A∩B≠空集,求实数m的取值范围.
为什么答案中说若A∩B=空集,则方程x²-4mx+2m+6=0的两根x1、x2均为非负,则:x1+x2=4m≥0,x1x2=2m+6≥0.
人气:355 ℃ 时间:2019-11-17 20:07:48
解答
已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0,x∈R},B={x|x<0,x∈R},若A∩B≠空集,求实数m的取值范围.
解析:∵A={x|x²-4mx+2m+6=0,x∈R},B={x|x<0,x∈R}
⊿=16m^2-8m-24>=0==>m=3/2 (1)
∵A∩B≠空集,B≠空集
∴A≠空集,即x²-4mx+2m+6=0有解,且少有一个负解
由韦达定理知x1x2=2m-6m=3/2取交为m>=3/2
也就是说,此时A虽不为空,但A∩B却为空集,所以,这是不合题意的.
推荐
- 已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0,x∈R},B+{x|x<0,x∈R}.若A与B中有相同元素,求实数m的取值范围
- 已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若A∩B≠∅,求实数m的取值范围
- 已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0,x∈R},B={x|x<0,x∈R},若A∩B=空集,求实数m的取值范围.
- 设集合A={x|x²-4mx+2m=6}B={x|x≤0},若A∩B=空集,求实数m的取值范围.
- 已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0},B={x|x<1},若A∩B≠空集,求实数m的取值范围
- 春日朱熹
- 物质的摩尔质量怎么求?
- 碳棒 氯化铜
猜你喜欢
- 关于怎样去上学的英语作文
- 用动词的适当形式填空 yesterday I(go) to the park.We(take) the bus to(get) there.We (have) a picnic.
- 5,7,11,19,35,什么规律
- 之所我喜欢绿色就是应为我最喜欢球队的的队服颜色是绿色的.
- 元素周期表的氧化物 还原性 金属性 非金属性的规律
- 很高兴为你服务用英语怎么说啊,
- 四边形ABCD中,已知向量AB=(1,2),向量BC=(-4,-1),向量CD=(-5,-3),求证:ABCD是梯形
- 有一个底面是正方形的长方体,高是20厘米,侧面展开正好是一个正方形.求这个长方体的体积.