我国的“嫦娥二号”探月卫星的发射成功，重新点燃起国人对月球的激情．根据天文观测，月球半径为R=1738km，月球表面的重力加速度约_数学解答

我国的“嫦娥二号”探月卫星的发射成功，重新点燃起国人对月球的激情．根据天文观测，月球半径为R=1738km，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的

，月球表面在阳光照射下的温度可达127℃，此时水蒸气分子的平均速率达到v₀=2000m/s．试通过计算分析月球表面没有水的原因．（取地表面的重力加速度g=9.8m/s²，水蒸气分子的平均速率指的是各分子速率的平均值）

人气：466 ℃　时间：2020-06-04 09:02:59

解答

假设月球表面有水，则这些水在127°C时达到的平均速率v₀=2000m/s必须小于月球表面的第一宇宙速度，否则这些水将不会降落回月球表面，导致月球表面无水．
取质量为m的某水分子，设月球表面的第一宇宙速度为v₁，
因为G

＝m

v12

又mg月＝G

，g月＝

联立解得v₁=

×9.8×1738×103

≈1684.85m/s．
因为v₁＜v₀，这些水分子将会象卫星绕月球转动而不落到月球表面，使月球表面无水．