平行四边形几何证明题搜索已知四边形ABCD中,AC是对角线,AB//CD,且∠DAC=∠ACB,F是AD上的一点,E是BC上的一_数学解答

平行四边形几何证明题
搜索已知四边形ABCD中,AC是对角线,AB//CD,且∠DAC=∠ACB,F是AD上的一点,E是BC上的一点,且DF=BE,求证：EF过AC的中点.

人气：419 ℃　时间：2020-03-30 03:00:36

解答

∠DAC=∠ACB
所以AD 平行于BC
所以四边形ABCD是平行四边形
所以AD等于BC
所以AF等于CE
又因为∠DAC=∠ACB
∠ECF=∠FAC（AD平行BC）
设AC,EF交于O
所以三角形AOF全等于三角形COE
所以AO等于OC
得证