解关于xy的方程组2x-my=6 ,x-3y=0得：
x=18/(6-m)
y=6/(6-m)
如果要求方程组 2x-my=6 ,x-3y=0 的解是正整数,则
18/（6-m ）>0
6/（6-m ）>0
即6-m>0
所以,当m取0,1,2,3,4,5时,方程组 2x-my=6 ,x-3y=0 的解是正整数.