正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AB、CD的中点,则A1B1与平面A1EF所成的正切值为多少?我要具体的解题过程,_数学解答

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为AB、CD的中点,则A1B1与平面A1EF所成的正切值为多少?
我要具体的解题过程,而非思路.急用

人气：181 ℃　时间：2019-10-19 21:48:23

解答

∵EF⊥面AA1B1B
∴过A作AG垂直于A1E于G,则AG⊥面A1EF
故EG为AB在面A1EF内的射影
∴∠AEG为AB与面AEF所成的角也即A1B1与面A1EF所成的角
在△A1AE中,可计算得正切值为2