如图,AD是三角形ABC上的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,试说明BE与AC的位置关系._数学解答

如图,AD是三角形ABC上的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,试说明BE与AC的位置关系.

人气：380 ℃　时间：2019-08-18 00:30:50

解答

BE⊥AC,理由如下：
∵BF=AC,DF=DC,AD⊥BC,
∴△ACD≌△BFD,（H,L）
∴∠CAD=∠FBD,
∠AFE=∠BFD（对顶角相等）,
∴∠AEB=∠ADB=90°,
∴AC⊥BE.