质量m=3*10^6kg的火车,在恒定的额定功率下,沿平直的轨道由静止开始出发,在运动过程中受到的阻力大小恒定,经过t=1×10^3s后达到最大行驶速度v=20m/s,此时司机发现前方s=4000m处的轨道旁有山体塌方,便紧急刹车,这是附加的制动力为F1=9×10^4N,结果列车正好到达轨道毁坏处停止.求
1.列车在行驶过程中所受的阻力大小
2.列车的额定功率
3.列车从开始运动到停止所经过的总路程
人气:323 ℃ 时间:2019-08-18 12:08:12
解答
1、设所求阻力大小是 f ,火车在刹车过程中,由动能定理 得
-(f +F1)*S=0-(m*V^2 / 2)
-(f +9×10^4)*4000=0-(3*10^6*20^2 / 2)
所求阻力大小是 f =6*10^4 牛
2、在火车速度刚好达到最大速度时,牵引力大小与阻力 f 的大小相等,
有 P额=f *V
所以,额定功率是 P额=6*10^4*20=1.2*10^6 瓦=1200 千瓦
3、设火车在加速阶段运动的路程是 S0 ,则由动能定理 得
P额* t -f *S0=m*V^2 / 2 (P额*t 是牵引力做的功)
1.2*10^6*1×10^3-6*10^4*S0=3*10^6*20^2 / 2
得 S0=10000米
所求的总路程是 S总=S0+S=10000+4000=14000米=14 千米
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