如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿_数学解答

如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是______m．（结果不取近似值）

人气：413 ℃　时间：2020-02-03 13:47:08

解答

圆锥的底面周长是6π，则6π=

nπ×6

180

，
∴n=180°，即圆锥侧面展开图的圆心角是180度．
则在圆锥侧面展开图中AP=3，AB=6，∠BAP=90度．
∴在圆锥侧面展开图中BP=

32+62

＝

＝3

m．
故小猫经过的最短距离是3

m．
故答案是：3

．