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数学
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证明:当n为大于2的整数时,n
5
-5n
3
+4n能被120整除.
人气:168 ℃ 时间:2020-01-27 14:23:38
解答
证明:∵n
5
-5n
3
+4n=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2).
∴对一切大于2的正整数n,数n
5
-5n
3
+4n都含有公约数1×2×3×4×5=120,
∴当n为大于2的整数时,n
5
-5n
3
+4n能被120整除.
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