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数学
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已知三角形ABC的顶点A(-7,0)、B(2,-3)、C(5,6).判断此三角形形状,并求其面积.
人气:308 ℃ 时间:2019-10-19 19:39:27
解答
由题意可得三角形ABC的顶点A(-7,0)、B(2,-3)、C(5,6),
∴|AB|=
(2+7)
2
+(-3-0)
2
=3
10
,|BC|=
(5-2)
2
+(6+3)
2
=3
10
,|AC|=
(5+7)
2
+(6-0)
2
=6
5
,
∴|AB|=|BC|,且|AB|
2
+|BC|
2
=|AC|
2
,∴△ABC为等腰直角三角形.
∴三角形的面积为 S
△ABC
=
1
2
|AB|•|BC|=
1
2
•3
10
•3
10
=45.
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