【概率统计问题】装有m个白球（m>3）和n个黑球的袋子丢了一个球,为了猜测那个丢了的球的颜色,现从口袋装有m个白球（m>3）和n个_数学解答

【概率统计问题】装有m个白球（m>3）和n个黑球的袋子丢了一个球,为了猜测那个丢了的球的颜色,现从口袋
装有m个白球（m>3）和n个黑球的袋子丢了一个球,为了猜测那个丢了的球的颜色,现从口袋中任取2个球,结果取出的两个球都是白球,估计在取出的2个白球的条件下,丢失的那个球是什么颜色?

人气：270 ℃　时间：2019-11-20 11:15:58

解答

瓶子里总共有 m+n个球
丢失1个球
此时随机抽出2个球都是白球.可以理解为随机抽取了3个球,最后两个是白球,第一个也是白球的概率
事件A 第一次抽到的是白球 B是最后两次抽到的都是白球
条件概率公式 P(A|B)=P(AB)/P(B)
P(A|B)=P(AB)/P(B)
P(AB)=m/(m+n) * (m-1)/(m+n-1) * (m-2)/(m+n-2)
P(B)=m/(m+n) *(m-1)/(m+n-1)
P(A|B)= (m-2)/(m+n-2)
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