已知a=(2,-1,1),b=(-1,1,-2),c=(3,2,x),若a,b,c三向量共面,则实数x等于?
人气:492 ℃ 时间:2019-12-07 17:23:32
解答
a=(2,-1,1),b=(-1,1,-2),c=(3,2,x)
若a,b,c三向量共面,则存在,m,n∈R使得
c=ma+nb
∴(3,2,x)=m(2,-1,1)+n(-1,1,-2)=(2m-n,-m+n,m-2n)
∴{2m-n=3① -m+n=2② x=m-2n ③
解①②得:m=5,n=7代入③
x=-9
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