圆（x-2）²+y²=1经过椭圆

x2

a2

+

y2

b2

＝1  (a＞b＞0)的一个顶点和一个焦点，
∴一个焦点为F（1，0），一个顶点为F（3，0），可得 c=1，a=3，
从而得到此椭圆的离心率

1

3

故答案为：

1

3

．