求解微分方程(x^2-1)y'+2xy-cosx=0,万分感谢!(x^2-1)y'+2xy-cosx=0,乱码的部分是y的_数学解答

求解微分方程(x^2-1)y'+2xy-cosx=0,万分感谢!
(x^2-1)y'+2xy-cosx=0,乱码的部分是y的导数,详细过程

人气：359 ℃　时间：2020-04-15 21:33:22

解答

原方程=>dy/dx+2x/(x^2-1)*y=cosx/(x^2-1)对应的齐次方程：dy/dx+2x/(x^2-1)*y=0分离变量得 1/y*dy=-2x/(x^2-1)*dx两边积分得 ln|y|=-ln|x^2-1|+lnC1y=C/(x^2-1) 下面用待定系数法求解非齐次方程通解令y=C(x)/(x^2-1...