证明:假设此函数为一个周期函数T(T≠0)为其周期之一则必有f(x+T)=f(x)恒成立令F(x)=f(x+T)-f(x)F(x)=0对于任意x恒成立由于F(x)=xcos(x+T)+Tcos(x+T)-xcosx=Tcos(x+T)-2xsin(x+T/2)sin(T/2)令x=0得到F(0)=TcosT=0由于...