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数学
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三种不同类型的矩形地砖长宽如图所示,若现有A类4块,B类4块,C类2块,要拼成一个正方形,则应多余出1块______型地砖;这样的地砖拼法表示了一个两数和的平方的几何意义,这个两数和的平方是______.
人气:108 ℃ 时间:2020-02-05 02:20:01
解答
4块A的面积为:4×m×m=4m
2
;
4块B的面积为:4×m×n=4mn;
2块C的面积为2×n×n=2n
2
;
那么这三种类型的砖的总面积应该是:
4m
2
+4mn+2n
2
=4m
2
+4mn+n
2
+n
2
=(2m+n)
2
+n
2
,
因此,多出了一块C型地砖,拼成的正方形的面积为(2m+n)
2
=4m
2
+4mn+n
2
.
故答案为:C;(2m+n)
2
=4m
2
+4mn+n
2
.
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