二阶线性常系数齐次方程 设y=e^(ax) 带入得a^2+2a+3=0 (a+1)^2=-2 a=-1+i√2或它的共轭复数 选择其一,用欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx e^(-1+i√2)x=e^(-x)*(cos√2x+isin√2x) 分别取实数部和虚数部,再加待定常数 通解y=e^(-x)*(C1cos√2x+C2sin√2x)