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如右图,已知DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AE=CF,DC∥AB,
(1)试证明:DE=BF;
(2)连接DF、BE,猜想DF与BE的关系?并证明你的猜想的正确性.
人气:312 ℃ 时间:2020-04-09 10:31:19
解答
(1)证明:∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF,
∴AF=CE,
∵DE⊥AC,BF⊥AC,
∴∠AFB=∠DEC=90°,
∵DC∥AB,
∴∠DCE=∠BAF,
在△AFB和△CED中
∠BAF=∠DCE
AF=CE
∠AFB=∠DEC
∴△AFB≌△CED,
∴DE=EF;
(2)
DF=BE,DF∥BE,
证明:∵DE⊥AC,BF⊥AC,
∴DE∥BF,
∵DE=BF,
∴四边形DEBF是平行四边形,
∴DF=BE,DF∥BE.
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如右图,已知DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AE=CF,DC∥AB, (1)试证明:DE=BF; (2)连接DF、BE,猜想DF与BE的关系?并证明你的猜想的正确性.
如图,AE=CF,AB‖DC,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F.(1)求证:DE=BF(2)连结DF、BE,猜想DF和BE的关系,并证明.
已知DE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别是E、F,AE=CF,DC平行AB试证明:DE=BF
如图所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,试说明:AF=DE.
如右图,已知DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AE=CF,DC∥AB, (1)试证明:DE=BF; (2)连接DF、BE,猜想DF与BE的关系?并证明你的猜想的正确性.
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