f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上是增函数
所以f(x)在(0,+∞)上是减函数
因为a²+a+2=(a+1/2)²+(7/4)>0,a²-a+1=(a-1/2)²+(3/4)>0
所以由f(a²+a+2)a²+a+2>a²-a+1
2a>-1
a>-1/2