求不定积分∫du/(u-(1+u^2)^0.5/2).对不起，表述不太清楚，是∫du/(u-((1+u^2)^0.5)/2)。_数学解答

求不定积分∫du/(u-(1+u^2)^0.5/2).
对不起，表述不太清楚，是∫du/(u-((1+u^2)^0.5)/2)。

人气：244 ℃　时间：2020-03-22 06:21:17

解答

∫ du /[ u-(1+u^2)^0.5 /2]= ∫ [u + (1+u^2)^0.5 /2 ] / [(1/4)(3u^2-1) ] du (1) ∫ u / [(1/4)(3u^2-1) ] du = (2/3) ln (3u^2-1) + C(2) ∫ (1+u^2)^0.5 /2 / [(1/4)(3u^2-1) ] du = 2 ∫ (1+u^2)^0.5 / (3u^2-...