观察下列等式：-x+x²-x³+x^4+.-x 的九十九次方+x的一百次方 x=2,化简_数学解答

观察下列等式：-x+x²-x³+x^4+.-x 的九十九次方+x的一百次方 x=2,化简

人气：269 ℃　时间：2019-10-23 11:19:55

解答

1,若x≠-1时,-x+x^2-x^3+x^4-……-x^99+x^100=[-x(1-(-x)^100）]/(1+x]
2,若x=-1时原式=100,
所以x=2时,原式={-2×（1-2^100）}/(1+2)=(2^101)/3- 2/3.