设f（x）=

x

3

+sinx，则函数的定义域为R
∵f（-x）=

−x

3

+sin(−x)=-(

x

3

+sinx)=-f（x）
∴函数为奇函数
∵f′(x)＝

1

3

+cosx，∴函数在原点右侧，靠近原点处单调增
故选C．