己知抛物线y=X2-(M2+4)X-2m2-12求1：m取什么实数时x截抛物线弦长等于12 2：m取什么实数时弦长最小,是多少_数学解答

己知抛物线y=X2-(M2+4)X-2m2-12
求
1：m取什么实数时x截抛物线弦长等于12
2：m取什么实数时弦长最小,是多少

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解答

令y=0,则x^2-(m^2+4)x-2m^2-12=0又(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2其中x1+x2=-b/a=m^2+4,x1x2=c/a=-2(m^2+6)所以(x1-x2)^2=(m^2+4)^2+8(m^2+6)设m^2=t则(x1-x2)^2=(t+4)^2+8(t+6) （t≥0）1.x轴截抛物线弦长为12,则该方程...