这道题答案应该是1999.1/a+1/b=1/1999a=1999b/(b-1999),此为自然数,而1999为素数,所以b/b-1999为自然数,设b/（b-1999）=k,则b=1999k/k-1,且b为自然数,所以k=2000或2.当k=2时,b=3998=a,不成立；当k=2000时,b=2000,a=1...