当x₀≥2时，由log₂（x₀-1）＞1，求得 x₀＞3．
当x₀＜2时，由(

1

2

)x0-1＞1可得 2−x0＞2，-x₀＞1，
∴x₀＜-1．
综上可得，x₀的取值范围是 （-∞，-1）∪（3，+∞），
故选A．