已知a是实数，则下列函数中，定义域和值域都有可能是R的是（　　）A. f（x）=x2+aB. f（x）=ax2+1C. f（x）=_数学解答

已知a是实数，则下列函数中，定义域和值域都有可能是R的是（　　）
A. f（x）=x²+a
B. f（x）=ax²+1
C. f（x）=ax²+x+1
D. f（x）=x²+ax+1

人气：472 ℃　时间：2020-03-27 20:57:21

解答

A：f（x）=x²+a的定义域为R，值域[a，+∞），故A错误
B：f（x）=ax²+1定义域为R，若a=0，值域{1}，若a≠0，值域不是R，故B错误
C：在f（x）=ax²+x+1中，当a=0时，函数是一次函数，定义域和值域都是R．故C正确
D：f（x）=x²+ax+1的定义域R，值域[

4−a2

，+∞），故D错误
故选C