∫[0,+∞)x*e^-xdx（用分步积分）
＝-xe^(-x)[0,+∞)+∫[0,+∞)e^(-x)dx
=-xe^(-x)[0,+∞)-e^(-x)[0,+∞)
再来看
lim(x→∞）xe^(-x)
＝lim(x→∞）x/e^x(∞/∞型,运用洛必达法则）
＝lim(x→∞）1/e^x
＝0
故
=-xe^(-x)[0,+∞)-e^(-x)[0,+∞)
=0-0+1
=1