猎人带着狗去打猎.发现兔子跑出去70米时,猎狗立即去追兔子.猎狗跑2歩的时间兔子跑3歩,猎狗跑7步的距离是兔子的13歩,问猎狗什么时候能追上兔子?
人气:475 ℃ 时间:2019-09-29 04:46:22
解答
狗在一个单位时间内跑2步,而兔子一个单位时间内可以跑出3步,相当于狗的7*(3/13)=21/13步,所以狗的速度是兔子的2/(21/13)=2*13/21=26/21倍,也就是说狗每跑26米,兔子才跑21米,可以比兔子多出5米,现在兔子先跑出70米,70米除5米等于14,也就是说狗要跑14回26米才可追上兔子,14*26=364米.能不能简单的一点说.....看不明白设猎狗一步的距离为a(米),一步的时间为m(秒),兔子一步的距离为b,一步的时间为n。于是2m=3n,7a=13b,那么猎狗的速度为a/m ,兔子的速度为b/n,同时猎狗的速度也为26b/21n,可以看出,猎狗的速度比兔子快5b/21n,换句话说,猎狗一秒钟要比兔子快5/21,因为兔子的速度已经不影响结果了,所以我们可以直接设定兔子的速度是21m/s,那么猎狗的速度是26m/s,每一秒钟追5米,要追上兔子得追14秒,14乘以26,得到结果364米。于是有人不服气了,会说,兔子能跑21m/s那么快么?那我们可以换个数据,为了好计算,我假设兔子速度为X,那么猎狗速度为(26/21)X,也就是说。每一秒多跑(5/21)X米,那么追完70米得跑294/X秒,294/X 乘以(26/21)X,364米。还是不懂的话..............
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