已知等比数列an的首项为a,公比q大于0,设这个数列前n项和为sn,记Tn=a1+a3+a5+……a（2n-1）求lim（Sn）/_数学解答

已知等比数列an的首项为a,公比q大于0,设这个数列前n项和为sn,记Tn=a1+a3+a5+……a（2n-1）
求lim（Sn）/Tn

人气：421 ℃　时间：2020-05-11 13:14:07

解答

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q),Tn=a1*(1-q^2)/(1-q)
q不等于1时,lim(Sn)/Tn=lim(1-q^n)/(1-q^2n)
q<1,lim(Sn)/Tn=1/1=1
q>1,lim(Sn)/Tn=lim 1/q^n=0
q=1,lim(Sn)/Tn=lim n/n=1
综述,01时,极限为0.