在直角三角形中,一个角的正弦值的平方等于另两个角的正弦值之积,则次直角三角形的最小值是多少_数学解答

在直角三角形中,一个角的正弦值的平方等于另两个角的正弦值之积,则次直角三角形的最小值是多少

人气：414 ℃　时间：2020-02-20 17:47:15

解答

(sinA)^2=sinB*sinC
显然,B或C为直角
不妨设C为直角
则:(sinA)^2=sinB=sin(90度-A)=cosA
(cosA)^2+cosA-1=0
cosA=(-1+(根号5))/2 (另一根小于-1,舍弃)
sinB=cosA=(-1+(根号5))/2