设A（4,2）关于x轴的对称点为A'(4,-2)
则BA'=BA
设A（4,2）关于y=x的对称点为A”(2,4)
则CA”=CA
所以三角形ABC周长
=AB+BC+AC
=A'B+BC+CA”
≥A'A”
=√[(2-4)²+（4+2）²]
=2√10
即三角形ABC周长最小值2√10