平面上有n个椭圆,其中每两个椭圆相交于4点,而任何三个椭圆不通过同一个点,问这n个椭圆将平面分成几部分?
人气：230 ℃ 时间：2020-03-27 22:08:14
解答
n个椭圆,总交点数=4×（n-1)n÷2=2n(n-1),平面数=交点数+2=2n(n-1)+2
也就是说1个椭圆可以将平面分成2个部分,后来交点数的增加=平面数的增加,可以用数学归纳法来证
所以答案是2n(n-1)+2
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