平面上有n个椭圆,其中每两个椭圆相交于4点,而任何三个椭圆不通过同一个点,问这n个椭圆将平面分成几部分?
人气:395 ℃ 时间:2020-03-27 22:08:14
解答
n个椭圆,总交点数=4×(n-1)n÷2=2n(n-1),平面数=交点数+2=2n(n-1)+2
也就是说1个椭圆可以将平面分成2个部分,后来交点数的增加=平面数的增加,可以用数学归纳法来证
所以答案是2n(n-1)+2
推荐
- 已知数列an=(1/n)^(2010/2009),S为数列前n项和,
- 已知an=n^2,抽去数列的第一项第三项...第(3n-2)项,设此时的数列为dn,求dn的前n项和sn.
- 若等腰梯形ABCD的上,下底之和为6,并且两条对角线所夹锐角为60°,则等腰梯形的面积为___
- (秦孝公)又席卷天下,包举宇内、囊括四海之意,并吞八荒之心.当时是,商君佐之,内立法度,务耕织,修守
- 3x=4x-5分之2
猜你喜欢
- 高中语文 要求默写 背诵 翻译的篇目
- 4男2女共6位同学站成一排合影.要求2名女生挨排在中间,有多少种排法?
- 甲火车通过250米长的隧道用了25秒,通过210米的铁桥用的了23秒.乙火车长320米速度为每小时64.8千米.两辆火车从车头相遇到车尾箱里许要多少秒?
- (1/2)已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,左右焦点分别为F1F2,且F1F2的绝对值=2,点(1,2分之3)在...
- 英语翻译
- 李老师今年28岁,小英今年10岁,多少年前,李老师的年龄正好是小英的4倍
- 甲乙有若干邮票,甲的数量占2人的7分之3,乙给甲10张,2人票数一样,共有几张?
- 已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则|PA|+|PB|的最小值为( ) A.513 B.362 C.155 D.5+102