目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，_数学解答

目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某

人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．
（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；
（2）求大楼的高度CD（精确到1米）．

人气：450 ℃　时间：2020-04-02 08:47:56

解答

（1）∵∠ACB=45°，∠A=90°，
∴AC=AB=610（米）；
（2）∵DE=AC=610（米）．
在Rt△BDE中，tan∠BDE=

，
∴BE=DEtan39°．
∵CD=AE，
∴CD=AB-DE•tan39°=610-610×tan39°≈116（米）．
答：大楼的高度CD约为116米．