用赋值法求函数值域比如：f（x）+3f（1/x）=2x,求f（x）解析式_数学解答

用赋值法求函数值域
比如：f（x）+3f（1/x）=2x,求f（x）解析式

人气：165 ℃　时间：2020-06-20 23:39:46

解答

f（x）+3f（1/x）=2x (1)
令x=1/x
f（1/x）+3f（x）=2/x (2)
(2)×3-(1)
8f(x)=6/x-2x=(6-2x²)/x
f(x)=(3-x²)/(4x)