焦半径公式的证明椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(就是标准方程啦)任意一点P（x0,y0）和左右焦点F1,F2的连线叫焦半径_数学解答

焦半径公式的证明
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(就是标准方程啦)任意一点P（x0,y0）和左右焦点F1,F2的连线叫焦半径,求证：|PF1|=a+e0 |PF2|=a-e0
上课讲了
但是走思了.- -||||

人气：141 ℃　时间：2019-08-20 04:51:55

解答

设M（x0,y0）是椭圆x2/a2+ y2/b2=1（a>b>0）的一点,r1和r2分别是点M与点F1(-c,0),F2(c,0)的距离,那么(左焦半径)r1=a+ex0,(右焦半径)r2=a -ex0,其中e是离心率.推导：r1/∣MN1∣= r2/∣MN2∣=e可得：r1= e∣MN1∣= e（...