高一数学含绝对值的不等式A=｛x||x-1|＜|x-2|｝,B=｛||x-t|≤1／2｝,若集合B包含于集合A,求实数t的取值范围_数学解答

高一数学含绝对值的不等式
A=｛x||x-1|＜|x-2|｝,B=｛||x-t|≤1／2｝,若集合B包含于集合A,求实数t的取值范围

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解答

|x-1|<|x-2|
(x-1)^2<(x-2)^2
x^2-2x+12x<3
x<3/2.
|x-t|<=1/2
-1/2<=x-t<=1/2
t-1/2<=x<=t+1/2.
若集合B包含于集合A,实数t的取值范围 :
t+1/2<3/2
t<1