一个大正方体切开 125 个小正方体,125 = 5 X 5 X 5 ；
想想熟悉的玩具魔方 3 X 3 X 3 = 27 ,我们对照着进行分析；
三个面都有涂色的,必然都是位于 8 个顶点的 8 块；
两个面都有涂色的,就位于 12 条棱的位置,3X3X3 的魔方也只有 12 块了,
5X5X5 切开的,就是每条棱都有 3 块,总共是 3 X 12 = 36 块；
一个面有涂色的,就是位于 6 个面的位置,3X3X3 的魔方也只有 6 块,
5X5X5 切开的,在每个面就有 3 X 3 = 9 块,总共是 9 X 6 = 54 块；
没有涂上红色的,就是其余包在中间的,3X3X3 的魔方只有 1 块,
5X5X5 切开的,就是 3 X 3 X 3 = 27 块.
三个面都有涂色,必然都是 8 块,代表 8 个顶点；
两个面都有涂色,就是 36 块,位于 12 条棱；
一个面有涂色,就是 54 块；
没有涂上红色,就是 27 块；
把圆分成 32 个全等的扇形,拼成一个近似的长方形,
长方形的周长是 16.56 厘米,
长方形的周长,就比原先圆的周长增加了两个半径,或者说一个直径的长度.
16.56 = 12.56 + 4 = 4 X 3.14 + 4
没错,圆的直径是 4 厘米 ；
圆的周长是 12.56 厘米 ；
圆的半径是 2 厘米 ；
圆的面积是 3.14 X 2" = 3.14 X 4 = 12.56 平方厘米.