> 数学 >
生日相同的概率问题.
23人中有两个人生日相同的概率高达50%以上.
50人中有两个人生日相同的概率高达97%以上.
问题很经典,我也出一道:
一年级有两个班,一班有20人,二班有30人,问:一班和二班中至少有一名生日相同的概率.
(PS:必须是一班中的一名学生和二班中的一名学生生日相同哦)
要求有算法,
人气:331 ℃ 时间:2020-02-15 10:23:10
解答
先考虑一班有1个人时,此人与二班30人中生日相同的概率:
和30个其中一个生日不同的概率是364/365,和30个都不同的概率是(364/365)^30
那么一班如果是2人,都与二班生日不同的概率就是((364/365)^30)^2=(364/365)^60.
所以当一班有20人时,都与二班生日不同的概率就是(364/365)^(30*20)=0.1928.
那么一班至少有一人与二班生日相同的概率就是1-0.1928=0.8072.
当然,比起50人在一起,至少有2人生日相同的概率要小了.
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版