1/5×9+1/9×13+1/13×17+……+1/101×105请写出过程,再附上解析!(我比较苯,希望各位高手不要用太精深的词_数学解答

1/5×9+1/9×13+1/13×17+……+1/101×105
请写出过程,再附上解析!(我比较苯,希望各位高手不要用太精深的词句解释,尽量通俗一些,)

人气：147 ℃　时间：2020-02-05 07:40:23

解答

1/5×9+1/9×13+1/13×17+……+1/101×105
=1/4 *(4/5×9+4/9×13+4/13×17+……+4/101×105)
=1/4*(1/5 -1/9 +1/9 -1/13 +1/13……-1/101 +1/101 -1/105)
=1/4*(1/5 -1/105)
=1/4*(20/105)
=1/21