n个女生m个男生围坐一圈,任意两女生不相邻的概率_数学解答

n个女生m个男生围坐一圈,任意两女生不相邻的概率

人气：490 ℃　时间：2020-04-10 11:28:16

解答

若mP=0
若m>=n
m个男生中间m个空,往m个空里塞女生,每个空只有一个女生,有(Cm n)种塞法,男生女生各自排列有m!n!,去除方位再除以(m+n)=(Cm n)m!n!/(m+n)=
总共有(m+n)!/(m+n) 种坐位
去不去方位都行,注意分子分母同时去或不去
P=(Cm n)m!n!/(m+n)!=(Cm n)/(Cm+n n)
或者你化出来全部阶乘也行
P=(m!)^2*n!/(n!(m-n)!(m+n)!)=(m!)^2/{(m-n)!(m+n)!}