设向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),若|√2 a+b|=√3 |a-√2 b|,则cos(x-y)_数学解答

设向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),若|√2 a+b|=√3 |a-√2 b|,则cos(x-y)

人气：429 ℃　时间：2020-03-29 18:36:14

解答

2a^2+2√2ab+b^2=3a^2+6b^2-2√6ab
a^2=1 b^2=1
6=（2√2+2√6 ）a·b
a·b=3(√6-√2)/4=cos(x-y)