己知直角三角形ABC,斜边AB=13cm,以直线BC为轴旋转一周得到一个全面积为90派cm^2的圆锥.求这个圆锥的高,_数学解答

己知直角三角形ABC,斜边AB=13cm,以直线BC为轴旋转一周得到一个全面积为90派cm^2的圆锥.求这个圆锥的高,

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解答

AC=R,2πR*13/2+πR^2=90π,R^2+13R-90=0,R=5,或R=-18（舍去）,
AC=5cm,
根据勾股定理,
BC^2=AB^2-AC^2
BC=12cm.
BC就是圆锥的高,为12cm.