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数学
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证明:四个角都是直角的四边形是平面图形.
人气:380 ℃ 时间:2020-02-03 23:57:14
解答
证明:由一个直角和该角的两边确定一个平面,
那在这直角边上有第三条边与它垂直,
第三边在一条直角边的垂平面里,
第四边在另一条直角边的垂平面里,
这2个垂平面也相互垂直,
因为形成四边形,那第三边和第四边必须相交,
交点在2个垂平面的相交棱上,
又由于第三边与第四边也垂直,且第三边垂直于棱,
所以第三边垂直于另一个垂平面,
第三边与原来的一条直角边都垂直与同一个平面,
他们相互平行,即对边平行,
2平行边确定一个平面,4个顶点在同一平面中,
所以,四个角都是直角的四边形是平面图形.
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